Prowadzony w
cyklu:
2023L
Kod Erasmus: 14.8
Kod ISCED: 0314
Punkty ECTS:
5
Język:
polski
Organizowany przez:
Wydział Fizyki
Wprowadzenie do teorii procesów stochastycznych 1101-4Eko22
Program:
- Rachunek prawdopodobieństwa
- Zmienne losowe: rozkłady, funkcje charakterystyczne, momenty, prawdopodobieństwa skumulowane, rozwinięcia kumulantowe
- Twierdzenie o prawdopodobieństwie całkowitym
- Twierdzenie Bayesa
- Centralne Twierdzenie Graniczne
- Łańcuchy Markowa, procesy Brownowskie
- Procesy Markowa, stacjonarne, gaussowskie
- Równanie Bacheliera-Chapmana-Kołmogorowa
- Równanie M i jego własności
- Równania Fokkera-Plancka i Smoluchowskiego
- Równania Langevina
- Ruch Browna
- Teoria odpowiedzi liniowej
- Twierdzenia o fluktuacji i dyssypacji
- Wzory Greena-Kubo
- Relacje dyspersyjne
- Analiza harmoniczna
- Widmo mocy
- Twierdzenie Wienera-Chinczyna
- Metody Monte Carlo
- Metoda Metropolisa
- Przykłady (np. model Isinga)
Koordynatorzy przedmiotu
Tryb prowadzenia
w sali
Kryteria oceniania
Ocena opierać się będzie na ocenach cząstkowych z ćwiczeń (kolokwia) i egzaminie końcowym. W obu przypadkach należy przekroczyć 50% możliwych do uzyskania punktów.
Literatura
- J. Jakubowski i Rafał Sztencel: Wstęp do teorii prawdopodobieństwa
- M. Fisz: Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka matematyczna
- R. Nowak: Statystyka dla fizyków wraz z cwiczeniami
- N.G. Van Kampen: Procesy stochastyczne w fizyce i chemii
- R. Kubo, M. Toda, N. Hashitsume: Fizyka statystyczna II. Mechanika statystyczna stanów nierównowagowych
- D.P. Landau, K. Binder: A Guide to Monte Carlo Simulations in Statistical Physics
- P. Glasserman: Monte Carlo Methods in Financial Engineering