Algebra liniowa 1000-711ALI

1. Metoda eliminacji Gaussa
2. Algebra macierzy
3. Postać macierzowa układów równań (rozkład LDU macierzy, metoda Gaussa-Jordana wyznaczania macierzy odwrotnej)
4. Przestrzenie liniowe (podprzestrzenie fundamentalne związane z macierzami, liniowa niezależność wektorów,
baza i wymiar przestrzeni liniowej, rząd macierzy)
5. Ortogonalność (rzut wektora na prostą oraz na podprzestrzeń, dopełnienie ortogonalne przestrzeni,
metoda najmniejszych kwadratów, ortogonalizacja Grama-Schmidta)
6. Wyznacznik macierzy (aksjomatyczna definicja, rozwinięcie Laplace'a, wzory Cramera, obliczanie objętości brył)
7. Wartości własne i wektory własne (informacja o liczbach zespolonych, diagonalizacja macierzy,
potęgowanie i funkcja eksponencjalna od macierzy, rozkład spektralny macierzy symetrycznej, analiza składowych głównych)
8. Rozkład macierzy według wartości osobliwych (macierze dodatnio określone i dodatnio półokreślone, rozkład SVD)