Modele matematyczne mechaniki klasycznej 1000-135MMK

Czasoprzestrzeń Galileusza, grupa transformacji Galileusza, układy inercjalne. Równania ruchu Newtona, prawa zachowania. Przykłady całkowania równań ruchu: ruch w polu centralnym, zagadnienie Keplera. (3 wykłady)
Elementy rachunku wariacyjnego: równania Eulera-Lagrange'a, zasada najmniejszego działania Hamiltona. (2 wykłady)
Przekształcenie Legendre'a, równania Hamiltona, współrzę dne cykliczne. Twierdzenie Liouville'a o zachowaniu objętości fazowej, twierdzenie Poincarego o powrocie. (2--3 wykłady)
Równania Eulera-Lagrange'a na rozmaitości (więzy nieholonomiczne), twierdzenie Noether, zasada d'Alemberta.
(1--2 wykłady)
Przekształcenia kanoniczne, metoda Hamiltona-Jacobiego całkowania równań Hamiltona. Elementy geometrii symplektycznej. (2--3 wykłady)
Ruch w ruchomym układzie współrzędnych (siła inercji, siła Coriolisa, siła odśrodkowa). Ruch ciała sztywnego, równania Eulera. (3 wykłady)